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lunes, 9 de mayo de 2016

EDUCANDO AL JUGADOR: Que se entiendo por GANANCIA ESPERADA en la APUESTA A UN EJEMPLAR DETERMINADO

Siempre me han atraído el hecho de tratar de encontrar la forma de traducir una verdad general conocida a la fría realidad de los números A FIN DE QUE ELLOS ME AYUDEN A MEJORAR NO LA CANTIDAD DE ACIERTOS, SINO LA CALIDAD DE LOS ACIERTOS. 

La cantidad de aciertos, se mide por el número de veces que uno cobra y la calidad de los aciertos POR LA CANTIDAD QUE uno COBRA.

Dicho de otra manera, si yo cobro con 3  ejemplares que pagan 2.200, quiere decir que he ingresado   3x2.200=6.600 (sin considerar lo que le adicionan los banqueros). 

Pero si yo acierto un ejemplar como My Lone Lines, que paga 12.170, en realidad estoy ganando más que si cobro 3 veces un 2.200 (Cuestión de cantidad, versus calidad).

Cómo puedo estimar la rentabilidad de jugar a un determinado ejemplar?

Comencemos por lo primero. Yo me atrevo a suponer que uds colocan en sus revistas los puntos de la cátedra que yo les suministro, bien sea a través de un correo o que aparece en mi blog.

Hemos dicho que en un 80% de las veces, el ganador está entre los tres primeros favoritos de la cátedra.

Obviamente el 80% de las veces, está estimado cuando se cumple la Ley de los Grandes Números.

Veamos lo que esto significa: si yo tiro una moneda al aire 10 veces, es posible que salgan 8 caras y 2 sellos, porque la muestra es pequeña (10 tiradas).

Pero si yo tiro la moneda un millon de veces, casi con seguridad la cara saldra 49 o 50 por ciento de las veces, lo mismo que el sello.

Es decir que el 80 por ciento ( ganó el primer, segundo o tercer favorito), se cumple aproximadamente si consideramos todas las carreras corridas, digamos en los últimos 5 años, (y posiblemente NO considerando solamente hoy, que fue una verdadera lluvia de batacazos).

Ahora bien, de manera teórica, se puede considerar que la probabilidad de que un caballo gane es una función de los puntos que tiene de la cátedra. Si llamamos P la probabilidad de que un ejemplar gane, dicha probabilidad se define matemáticamente como  

P=función (puntos de la cátedra)

Es decir P es una función directa de los puntos que tiene el ejemplar. 

Mientras mayor sean los puntos que tiene, mayor es la probabilidad de que gane. 

Pero la ganancia esperada se DEFINE como la Probabilidad de que un evento ocurra, multiplicado por el ingreso que yo espero recibir si el evento ocurre (si el ejemplar gana).

En términos matemáticos será:

Ganancia esperada= Puntos de la catedra x dividendo a ganador.


Ahora bien, para simplificar el asunto, desde el punto de vista matemático, solo habría que multiplicar los puntos de la cátedra que tiene el ejemplar, por el dividendo que está pagando. Para el caso de los dividendos en fracciones, siempre habrá que dividir el numerador entre el denominador. 

Por ejemplo  5/2 se pondría como 2.5

1/9, se pondría como   0.11

4/5 se pondría como 0.8

9/2 se pondría como 4.5


DE LOS TRES PRIMEROS FAVORITOS DE LA CATEDRA SE TOMARIA PARA JUGAR, AQUEL CUYA GANANCIA ESPERADA SEA LA MAYOR, LUEGO DE MULTIPLICAR SUS PUNTOS, POR EL DIVIDENDO QUE ESTÁ PAGANDO. 


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